2016年3月30日水曜日

新聞紙を42回折り畳むと月へ到着!?

【新聞紙を42回折り畳むと月に到着!?】
新聞紙を42回折り畳むとすごい厚みになって、新聞紙の厚みだけで月まで届くというもの。実際に計算してみました。計算上高校で習う『対数』の応用です。しかし、それはあまり表には出さないようにしてみました。およそ新聞紙の厚みを0.1㎜と考えれば一回折れば、厚みは2倍つまり0.2となります。もう一回折れば厚みはまた2倍となり0.4㎜。だから2×2×…、42回折ると0.1㎜×2を42回掛けた数(2の42乗:242と書く)の厚さになるはずです。2を10回掛けると1024。つまりおよそ1000=10^3。2を40回掛けるとさらに4回(10×4回=40回)掛けることであるから、およそ1000を4回掛けて(10^3)^4=10^12=一兆。要するに、1の後に0の数が12個並びます。だから2の42乗はこれにさらに2を2回掛けて、およそ4兆。0.1㎜の4兆倍は40万㎞である。(但し、1024を1000と近似した誤差2.5%が、このように4回繰り返し掛け算されると増幅されて、約10%の誤差となります。電卓で正確に計算すると43万9千8百…㎞。もっとも、こんなに正確に計算しても意味はないです。なぜなら、そもそも新聞紙の厚みが0.1㎜というのが誤差を含んでいるからです。要は、大事なのは次の事実だけ)

「月までの距離はおよそ38万㎞だから余裕で月に辿り着く。」

twitterでも書きましたが、小テストのように、ほんの少しずつの積み重ねが大きなものになるとはまさにこのことですね。残りの春期講習頑張ろう!!

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