消えた１０００円

今回は夏目漱石さんの弟子の小説家・内田百閒さんが小説の中で出した数学問題。クイズだと思って軽い気持ちで考えてみて下さい。３人連れの女性がリゾート地でホテルに入りました。ホテルのオーナーが「空いているのは総額一晩３万円の部屋だけだ」と言ったので、この３人の女性は１万円ずつ出して泊まりました。しかし翌朝、ホテルのオーナーは「女性のみのグループは２万５０００円に割引キャンペーン中」だったことを思い出しました。そのため、間違えて多くもらってしまった５０００円を返すよう、ボーイに言いつけて手渡しました。しかしボーイは「５０００円は３人で割りきれない」と考えて、自分の懐に２０００円ネコババしました。それで、３人の女性には「女性割引です」と言って１０００円ずつ返しました。さて３人の女性は最終的に部屋代を１人９０００円ずつ出したことになります。計２万７０００円です。それにボーイがネコババした２０００円を足すと２万９０００円。あとの１０００円はどこに消えたのでしょうか？さて解答ですが、２万７０００円の内訳は「サービス宿泊代２万５０００円＋ネコババ２０００円」です。つまり２万７０００円＋２０００円という計算はネコババを２回足していることになります。本来足すのは何でしょうか？本来足すのは女性に返した３０００円です。３万円＝宿泊費２万５０００円＋ネコババ２０００円＋返却３０００円になります。これは今でも数学の問題としてよくつかわれています。お金には敏感だけれども数字構造にはちょっと弱い所がありますよね。そこを上手く突かれた問題だと思います。知らず知らずのうちに、日常生活の中で、誰かが仕掛けた数字構造に騙されてしまっていることが私たちにあるかもしれません。微分・積分など学校の勉強以上にこうした数学的センスは生きていく上で大事なものだと改めて感じる問題の紹介でした。