ネガティブワード禁止！！

僕たちの生活の中で「意識」して行動していることは５％ぐらいだと言われています。一時間で考えるとたった４分３０秒です。一日の生活を振り返ってみると、僕たちは朝起きてからの行動は「無意識」に行動しています。ごはんを食べて、歯磨きをして…など「意識」せず行動にうつしています。学校に行く通学路も「意識」せずに歩いていくはずです。「この道を３０ｍ直進し、左折して…」と意識しながら歩いている人はいませんよね。こう考える１時間のうち４分３０秒しか「意識」して行動していないかもしれないと思えてきます。先日、ある生徒さんが「めんどくさい」「ムリ」などの言葉を「無意識」に繰り返し使ってましたが、繰り返し使う内に「無意識」の層に刻み込まれます。いざ勉強しようと「意識」すると「めんどくさい」と刻み込まれた「無意識」が反対します。５％の「意識」と９５％の「無意識」の戦いなので、どちらが勝つか目に見えています。夜遅くまでスマホを触っていたなど、「無意識」が「意識」に勝った結果です。目標を達成する人や夢をかなえる人は「意識」して「できる」、「チャレンジする」、「こうなる」と口に出して言います。サッカー選手の本田圭佑選手はいつも高い目標を口にしています。彼は「無意識」の層に働きかけ、目標達成のための行動を自然にとれるようにしているのです。つまり「無意識」を味方につければ目標達成に近づいていきます。なぜなら行動の９５％が「無意識」に選択されるわけですから。「無意識」を使う方法は簡単です。「無意識」に自分の目標を語り掛けるだけです。朝起きてからや夜寝る前などに何度も目標を口に出してみてください。「無意識」の層にその「意識」を書き込んでいくわけですね。毎日続けていくと、次第に目標に対してふさわしい行動をとれるようになります。但し、「ムリ」、「できない」、「めんどくさい」などを口に出していると効果がなくなりますので要注意です。「無意識」を使うコツは、目標を強く「意識」して、前向きな言葉を発することです。まずはポジティブな言葉を「意識」して口に出してみましょう。その言葉の積み重ねが未来を変えてくれるはずです。

脳の成長とは

「頭がよくなりたい。賢くなりたい。」生徒の皆さんはよくこれを口にします。ではどうすれば、頭がよくなり、賢くなるのでしょうか。人間の体は細胞でできています。その数は約６０兆個といわれています。では頭(脳)にはどれくらいの細胞があるでしょうか。その数は数千億個といわれています。体の細胞は一つ一つが独立して存在していますが、脳の細胞(神経細胞)はいくつかの細胞とつながっています。このつながりが神経回路と呼ばれ、非常に大切な部分になります。人は体の成長とともに脳も成長します、といっても脳の場合は細胞の数が増えるわけではありません。これは子どもも大人も同じです。では脳の成長とはなんでしょうか？一つ一つの細胞のつながりが有効につながっていくかどうかなんです。自分にとって不必要な情報はこのつながりの中から消去されます。(これが覚えられない、思い出せないということです。)神経細胞のつながりは、記憶しようとしたり、考えたり、思考したり、すればするほど強化されます。このことが脳を成長させます。テストで、ちゃんと勉強したはずのことが思い出さず、「ここまで出ているのに・・・」という悔しい思いをした経験はあるかと思います。覚えた情報をうまく引き出せなかったからです。つまり忘れたわけです。忘れないための基本は何回も書くことです。書いて、書いて、書いて…。人間には五感が備わっているので、可能な限り五感を用いる方が脳を活性化できます。五感から言えば書いて覚えるという行為は視覚と触覚を用います。参考書を見るのが視覚、ペンを動かすのが触覚にあたります。また書いて覚えることで、身体で覚える「手続き的記憶」にもなりやすいと言えます。例えば、英単語を何度も書いていたら、腕が覚えてしまったということはないでしょうか。身体が覚えてしまうのです。このように、問題を解いたり、本を読んだりしているときは「脳」はフル回転しています。頭の中でいろいろと想像しているので「脳」のあちこちを刺激しています。このときまさに「脳」は成長しています。テレビやゲームは一方的に情報を受け取るもので、思考を停止させます。考えたり、覚えたり、脳は使えば使うほど成長します。逆に使わなければ退化していきます。特に１０代の小学生、中学生、高校生と最も脳が成長するときです。くれぐれも脳の細胞(神経細胞)を孤立させないようにしましょう。

考える力をつけるには…

たて、よこ、ななめ、どの線に沿って足してもその合計が同じような方陣のことを「魔法陣」といいます。魔法陣はパズル的な要素が強く、挑戦しているうちに計算が理解でき、計算力も自然に高めることができるので、計算が苦手な子にとって、とてもよい教材だと言えます。勘でもある程度解くことはできますが、それでは考えていることになりません。解き方を教えるのもいいですが、僕はこういった問題はできるだけどうやったら生徒の頭が動き続けるようになるかを考えて指導にあたっています。例えばどこか端っこの数字を決めてしまえばどうなるか。こう考えて他の数字を置いてみるもの立派に試行錯誤です。「各行各列の和が１５になるのは、なぜ？」「真ん中の数が５でなければならないのは、なぜ？」何らかの見通しを立てて、試行錯誤しながら考えていく、これは算数に限らず、いわゆる理系科目全般に共通する考え方です。算数を通じて考える力を身に付けた人は、同じ理系科目の理科も自然とわかるようになります。理科で学ぶ項目、例えばてこ、滑車、ばね、浮力、電気などは、考える力をつけるための良い材料となります。もちろん基礎的な知識はいくつか覚える必要がありますが、それさえマスターしてしまえば、あとは考えればわかる、考える力をしっかり養っておけば、小学校はもちろん、中学校、高校と進んでも、理系科目は得意科目となるはずです。また、「間違えること」も大切だと思っています。同じ問題でも「何が何だか全くわからない」と「ここがわからない」では雲泥の差があります。どこに目をつけたかというのは考える上で大きなポイントになるのです。わからないからすぐにポイしてしまうのではなく、何がおかしいのかを見つめ直し、たたき台として生かそうとすることが良い試行錯誤となり、考える力が養われると思います。「わかる」というのは「そうであるもの」と「そうでないもの」の境界が見えることで初めて成り立つものです。間違えるからこそ、正しい答えの理解が深まります。皆さん、いっぱい間違えていきましょう笑 

 

結果思考って？

ものごとを結果から見る習慣は必ず役に立ちます。数学の証明問題なんかは典型的な例ではありますが、友人関係、時間、家族、仕事など様々な面で僕は意識して結果から見るようにしています。人間関係でいえば相手の立場になってものごとを見るということです。自分から見ただけでは分からないことも逆に相手の立場になって考えると気持ちがよく分かります。人間関係だけではありません。時間においても、逆から見る習慣は重要です。例えば今から未来を見るのではなく、未来から今を見ること。自分が将来何になりたいのか、どうしたいのかというイメージを膨らませ、その未来から今を見ます。そうすると今、自分がすべきことが見えてくるようになります。ゴールからスタートを見ることで、正しい道筋が見えてくるようになり、今なすべきことが分かるようになるはずですね。勿論正しい判断や選択もできるようになります。これは受験においても同じことが言えます。最終的に求められるもの、志望校の傾向、配点、科目特性を知ることは、まさに「結果から考える」ということです。成績が思うように上がらないときは、成績が上がらない「原因」や「課題」を見つけることが大切です。しかし、それ以上に「見つけた課題をどのように克服・解決していくのか」を考えることが、もっと大切です。「合格するためには、何をすべきか」「合格するために必要な学力と自分の学力にはどのくらいの差があるのか」「その差を埋めるにはどうしたいいのか」「合格したら、どのようなメリットがあるのか」「どのような結果を望んでいるのか」「偏差値を４０かあ６０に上げるにはどうしたらいいのか」など「結果を得るために何をすべきか」を前提に考えてみましょう。「過去問」を解くのは「最重要」だとよく言われるのは「結果から考える」ことから言うと当然なことですよね。今回の「算数パズル」はそんな「結果から考える」と簡単に解けてしまう問題です。是非チャレンジしてみてください。

図形のセンスを磨くには…

小学算数の４大テーマ、「数論」「割合」「速さ」「図形」の中の「図形」について、「図形」のセンスを身に付けたいと思っておられる人は多いと思います。僕は「図形のセンス」とはその根本にあるものの一つとして「図形を頭の中で再現する力」だと思っています。では、頭の中で図形をイメージするトレーニングをすればいいのかというとそうゆうわけではありません。勿論、それは無駄ではありませんが、頭の中で再現した図形は他人(自分にも)見えないということです。そこで再現したものが正しいかどうかを判断し、正しくなければイメージを修正していく為に役立つのが「図形を書いてみる」、「図形を作ってみる」だと思います。実際に書いてみる、作ってみれば、正しく再現できているかどうかが分かります。これを繰り返し、客観的にチェックし、修正していくことで頭の中のイメージもより正確になっていくと思います。幸いにも僕たちの身の回りには様々な「図形」があふれています。工作したり、積み木で遊んだり、スポーツをしたり、“意識して”そういうものと向き合う時間を作れば日常生活でも「図形のセンス」を磨くことは可能だと思います。

 

吹奏楽の演奏も因数分解？

先日は因数分解の考え方について記事にしましたが、「コサインなんて人生に関係ないと思った人のための数学のはなし」という本の中で「素数」について紹介されていました。昨日中３生は素因数分解の中で素数についても学習しましたが、素数は2,3,5,7,11,13…ですが、12は12=3×4と表せるので素数ではありません。これを合成数と言います。どうして数学者が素数を重要なものとするのか、その一番の理由は、全ての数は素数か素数の積かで表すことができるというところにあります。つまり、全ての数は素数から作られるということになりますね。さて、当塾は今年度、吹奏楽部の生徒が比較的多いような気もしますが(先日定期演奏会のお誘いを受けたのですが授業で行けなかったので申し訳なかったです)、例えば、吹奏楽の演奏。トランペット×ホルン×トロンボーン×クラリネット×…×サックスといった楽器が奏でる音《素数》が組み合わさって一つの作品《合成数》が生まれます。先日の因数分解の話に加えて、指揮者が本当に音楽の因数分解のプロなのがよく分かります。一つの楽曲を聞き、それがどんな音で構成されているのかを聞き分けることができるわけですから。また演奏中は音の展開・因数分解の連続ともいえるはずです。これができるからこそ、例えば、「この部分は少し迫力にかけるので、もっとチューバの低音を効かせよう」といった調整を加え、より高いクオリティを目指すことができるのですね。かの有名なガリレイはもしこの世界が一冊の本だとしたら、それは「数学」という言葉で書かれていると言っています。だとすると、この世界で宝石のように輝いている素数たちが、全ての“数”を作りだし、世界の根幹を握っている存在と言えるのではないでしょうか。

映画における因数分解って…？

春期講習中３生の数学では因数分解へ突入しています。僕が好きな北野武さんがおっしゃっておられる「数学できない人が文学とか映画は撮ったらダメ。」というセリフ。なぜかというと「映画における因数分解」というような言い方をするそうです。例えば、ファクタライゼーション、要するに、Xという殺し屋がいます。XがAという人、Bという人、Cという人を殺すときには映像的にはA×Xというシーンを撮らなければなりません。同様にB×X、C×Xというシーンを撮らなければなりません。そこでXは、A・B・Cと関わるわけですね。因数分解になるとXという人が拳銃をもって血を流して歩きます。ただ歩くだけです。その歩いている中にAの死体、Bの死体、Cの死体をただ映します。そうするとXはこういう人を倒したとなるわけですね。細かくいちいち撃つシーンを何回も使わなくてもいいので、これはX(A＋B＋C)となり、まさに因数分解の考え方そのものです。２乗やルートというような強引にルール的な映像を作ったりもされるそうで、そういったのが無感覚になっている人も多くおられるかもしれませんが、数学的に解釈するとこんな感じになります。また、映画は２時間弱で終わらないと１日４回は回すことができないので、長い映画を撮ったとしても映画館が困ってしまいます。その限られた時間の中でどうやってエッセンスを見せるかが勝負なわけで、そのエッセンスはファクターだから、それをどうやって映像に焼き付け、それを中心に前後の話を想像させるかとなってくるわけですね。因数分解というのは、因数に分解する。つまり、無秩序に見える複数の項の共通因数を見つけてくくり出すということです。共通因数でくくり出すことによって、無秩序に見える多項式を式の積というまったく異なったかたちで認識することができます、すなわち、同じものを異なった様態で認識できるわけです。どうですか？そう考えると因数分解の考え方って奥が深く思えてきますよね。